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• प्रतिशत (Percentage) क्या है? पूरी जानकारी।
• प्रतिशत निकालने के महत्वपूर्ण सूत्र (Formulas)।
• ​ प्रतिशत अभ्यास प्रश्नावली: 50 महत्वपूर्ण प्रश्न।
• प्रतिशत से भिन्न (Fraction) में बदलने का तरीका।

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प्रतिशत (Percentage) गणित का एक अत्यंत महत्वपूर्ण और व्यावहारिक विषय है। ‘प्रतिशत’ शब्द दो शब्दों से मिलकर बना है: प्रति (प्रत्येक) और शत (सौ)। इसका अर्थ है “प्रति सौ पर” या “सौ में से कितना”।

​इसे चिह्न % से दर्शाया जाता है।

​1. प्रतिशत की मूल अवधारणा

​जब हम कहते हैं कि किसी छात्र ने 80% अंक प्राप्त किए, तो इसका अर्थ है कि उसने प्रत्येक 100 में से 80 अंक प्राप्त किए हैं।

• ​उदाहरण: 25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}
• ​इसका अर्थ है कि 100 का 25वां हिस्सा या कुल का एक-चौथाई।

2. मुख्य सूत्र (Basic Formulas):

महत्वपूर्ण परिवर्तन (Conversions):

भिन्न को प्रतिशत में बदलना: भिन्न को 100 से गुणा करें।

प्रतिशत को भिन्न में बदलना: प्रतिशत को 100 से भाग दें।

4. दैनिक जीवन में उपयोग के उदाहरण

1. ​छूट (Discount): यदि ₹500 की वस्तु पर 20% की छूट है, तो छूट की राशि = 500 \times \frac{20}{100} = ₹100। वस्तु का मूल्य = ₹400।
2. ​रिजल्ट (Result): यदि आपने 600 में से 450 अंक प्राप्त किए, तो प्रतिशत = \frac{450}{600} \times 100 = 75\%।
3. ​जनसंख्या वृद्धि: यदि किसी गाँव की जनसंख्या 1000 है और वह 10% बढ़ गई, तो नई जनसंख्या 1100 होगी।

​5. याद रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण मान

​प्रतियोगी परीक्षाओं और गणना को तेज करने के लिए इन्हें याद रखना उपयोगी होता है:

अभ्यास प्रश्नावली (हल सहित)

​प्रश्न 1: यदि किसी संख्या का 20% का मान 50 है, तो वह संख्या क्या है?

हल: माना संख्या x है। x × (20/100) = 50 => x = (50 × 100) / 20 = 250.

उत्तर: 250

​प्रश्न 2: भिन्न 3/5 को प्रतिशत में बदलने पर क्या मान प्राप्त होगा?

हल: (3/5) × 100 = 3 × 20 = 60%.

उत्तर: 60%

​प्रश्न 3: एक शर्ट की कीमत ₹800 है। दीपावली सेल में इस पर 15% की छूट दी जा रही है। छूट के बाद शर्ट की कीमत क्या होगी?

हल: छूट = 800 × 15/100 = ₹120। नई कीमत = 800 – 120 = ₹680।

उत्तर: ₹680

​प्रश्न 4: एक परीक्षा में अधिकतम अंक 600 हैं। यदि एक छात्र को 450 अंक मिलते हैं, तो उसके अंकों का प्रतिशत क्या है?

हल: प्रतिशत = (450 / 600) × 100 = 75%.

उत्तर: 75%

​प्रश्न 5: यदि किसी शहर की जनसंख्या 50,000 से बढ़कर 55,000 हो जाती है, तो जनसंख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

हल: वृद्धि = 5,000। वृद्धि % = (5,000 / 50,000) × 100 = 10%.

उत्तर: 10%

​प्रश्न 6: 0.08 को प्रतिशत के रूप में कैसे लिखा जाएगा?

हल: 0.08 × 100 = 8%.

उत्तर: 8%

​प्रश्न 7: एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 12% बचत करता है। यदि उसकी आय ₹25,000 है, तो उसकी मासिक बचत कितनी है?

हल: बचत = 25,000 × (12/100) = ₹3,000.

उत्तर: ₹3,000

​प्रश्न 8: यदि A की आय B की आय से 25% अधिक है, तो B की आय A की आय से कितने प्रतिशत कम है?

हल: माना B = 100, तो A = 125। कमी % = (25 / 125) × 100 = 20%.

उत्तर: 20%

प्रश्न 9: 500 ग्राम, 4 किलोग्राम का कितना प्रतिशत है?

हल: 4 किलो = 4000 ग्राम। प्रतिशत = (500 / 4000) × 100 = 12.5%.

उत्तर: 12.5%

​प्रश्न 10: एक संख्या को पहले 10% बढ़ाया गया और फिर 10% घटाया गया। कुल परिवर्तन क्या होगा?

हल: माना संख्या 100 है। 10% वृद्धि = 110। 110 पर 10% कमी (11) = 99। शुद्ध कमी = 1%.

उत्तर: 1% कमी

प्रतिशत: अभ्यास प्रश्नावली (50 प्रश्न)

​भाग 1: मूल परिवर्तन (Basic Conversions)

1. ​3/4 को प्रतिशत में बदलें।
2. ​0.125 को प्रतिशत के रूप में लिखें।
3. ​80\% को एक सरल भिन्न में बदलें।
4. ​12.5\% को दशमलव (Decimal) में बदलें।
5. ​5:4 के अनुपात को प्रतिशत में बदलें।
6. ​2/3 का प्रतिशत मान क्या होगा? (दो दशमलव स्थान तक)
7. ​250\% को भिन्न के रूप में लिखें।
8. ​0.005 को प्रतिशत में बदलें।
9. ​1/8 को प्रतिशत में क्या कहेंगे?
10. ​60\% को अनुपात में बदलें।

​भाग 2: मान ज्ञात करना (Finding Values)

11. ​1200 का 25\% कितना होगा?
12. ​80 का कितना प्रतिशत 16 है?
13. ​किस संख्या का 10\%, 75 के बराबर है?
14. ​₹500 का 12\% ज्ञात करें।
15. ​400 ग्राम, 2 किलोग्राम का कितना प्रतिशत है?
16. ​1 घंटे का 10\% कितने मिनट होता है?
17. ​250 का कितना प्रतिशत 750 है?
18. ​450 का 30\%, 250 के 20\% से कितना अधिक है?
19. ​यदि किसी संख्या का 40\%, 200 है, तो उस संख्या का 150\% क्या होगा?
20. ​₹2000 का 0.5\% कितना होगा?

​भाग 3: वृद्धि और कमी (Increase & Decrease)

21. ​एक वस्तु की कीमत ₹500 से बढ़कर ₹600 हो गई। प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें।
22. ​एक शहर की जनसंख्या 10,000 से घटकर 8,000 रह गई। कितने प्रतिशत की कमी हुई?
23. ​यदि किसी संख्या में 20\% की वृद्धि की जाती है, तो वह 120 हो जाती है। मूल संख्या क्या थी?
24. ​₹800 में 15\% की वृद्धि करने पर नया मान क्या होगा?
25. ​एक संख्या को 25\% कम करने पर वह 75 प्राप्त होती है। संख्या ज्ञात करें।
26. ​पेट्रोल की कीमत ₹100 से बढ़कर ₹110 हो गई। वृद्धि का प्रतिशत बताएं।
27. ​यदि A की आय B से 20\% अधिक है, तो B की आय A से कितने प्रतिशत कम है?
28. ​यदि चीनी के भाव में 25\% की वृद्धि हो जाए, तो खपत में कितनी कमी करें कि खर्च न बढ़े?
29. ​एक संख्या को पहले 20\% बढ़ाया गया और फिर 20\% घटाया गया। कुल बदलाव क्या है?
30. ​किसी आयत की लंबाई 10\% बढ़ा दी जाए और चौड़ाई 10\% कम कर दी जाए, तो क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

​भाग 4: परीक्षा और अंक (Exam Based)

31. ​एक छात्र ने 500 में से 350 अंक प्राप्त किए। उसका प्रतिशत क्या है?
32. ​पास होने के लिए 33\% अंक चाहिए। यदि एक छात्र को 150 अंक मिले और वह 15 अंकों से फेल हो गया, तो कुल अंक क्या हैं?
33. ​एक परीक्षा में 90\% छात्र पास हुए और 40 फेल हो गए। कुल छात्रों की संख्या ज्ञात करें।
34. ​राम को 40\% अंक मिले जो पासिंग मार्क्स से 20 अधिक थे। यदि पासिंग प्रतिशत 35\% हो, तो कुल अंक क्या हैं?
35. ​किसी परीक्षा में 60\% छात्र अंग्रेजी में और 70\% गणित में पास हुए। यदि 20\% दोनों में फेल हुए हों, तो कुल पास प्रतिशत क्या है?

​भाग 5: चुनाव और जनसंख्या (Election & Population)

36. ​एक चुनाव में दो उम्मीदवार थे। जीतने वाले को 60\% मत मिले और वह 1200 मतों से जीता। कुल मत कितने थे?
37. ​एक गाँव की जनसंख्या 5000 है। यदि पुरुषों की संख्या 10\% बढ़े और महिलाओं की 15\%, तो नई जनसंख्या क्या होगी (यदि पुरुष-महिला बराबर हों)?
38. ​एक कस्बे की जनसंख्या प्रतिवर्ष 5\% बढ़ती है। यदि वर्तमान जनसंख्या 8000 है, तो 2 वर्ष बाद कितनी होगी?
39. ​चुनाव में 10\% लोगों ने वोट नहीं डाले। जीतने वाले को डाले गए वोटों का 54\% मिला। हारने वाले को कितने प्रतिशत मिले?
40. ​किसी मशीन का मूल्य 10\% वार्षिक दर से घटता है। 3 वर्ष पहले खरीदी गई मशीन का वर्तमान मूल्य ₹729 है, तो खरीद मूल्य क्या था?

​भाग 6: व्यवहारिक और कठिन प्रश्न (Practical & Advanced)

41. ​एक टोकरी में 20\% सेब खराब हैं। यदि अच्छे सेबों की संख्या 120 हो, तो कुल सेब कितने हैं?
42. ​यदि X, Y का 80\% है, तो Y, X का कितना प्रतिशत है?
43. ​एक दूधिया दूध में 10\% पानी मिलाता है। यदि उसके पास 50 लीटर मिश्रण हो, तो शुद्ध दूध कितना है?
44. ​एक व्यक्ति अपनी आय का 75\% खर्च करता है और ₹5000 बचाता है। उसकी कुल आय क्या है?
45. ​यदि A का 5\% = B, तो 20 का B\% किसके बराबर होगा?
46. ​एक परीक्षा में ऋणात्मक अंकन है। यदि एक छात्र 80\% प्रश्न हल करता है और उसमें से 10\% गलत होते हैं, तो उसका नेट स्कोर क्या होगा (यदि कुल प्रश्न 100 हों)?
47. ​₹1000 का 10\% का 10\% कितना होगा?
48. ​यदि किसी वर्ग की भुजा 50\% बढ़ा दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत वृद्धि होगी?
49. ​एक फल विक्रेता के पास कुछ संतरे थे। उसने 40\% संतरे बेच दिए और अभी भी उसके पास 420 संतरे हैं। कुल संतरे कितने थे?
50. ​0.1 का कितना प्रतिशत 0.01 है?

​ये 50 प्रश्न आपके अभ्यास के लिए पर्याप्त हैं। क्या आप इनमें से किसी विशेष भाग का हल (Solution) चाहते हैं?

उक्त प्रश्न के हल के लिए pdf download करें

प्रतिशत कैसे निकालें” (Percentage kaise nikale) जैसे कीवर्ड्स का इस्तेमाल पोस्ट के अंदर 2-3 बार करें।

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