लाभ हानि | सूत्र | ट्रिक्स | एडवांस MCQs | full solution

1. मुख्य शब्दावली (Key Terms) (लाभ हानि)

सबसे पहले पाठकों को इन शब्दों का अर्थ समझाना ज़रूरी है:

क्रय मूल्य (Cost Price – CP): जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती है।
विक्रय मूल्य (Selling Price – SP): जिस मूल्य पर वस्तु बेची जाती है।
अंकित मूल्य (Marked Price – MP): वह मूल्य जो वस्तु पर छपा होता है (MRP)।
ऊपरी व्यय (Overhead Charges): वस्तु को खरीदने के बाद मरम्मत या ट्रांसपोर्ट पर होने वाला खर्च (इसे हमेशा क्रय मूल्य में जोड़ा जाता है)।

2. महत्वपूर्ण सूत्र (Basic Formulas) (लाभ हानि)

इन सूत्रों के बिना यह टॉपिक अधूरा है:

लाभ (Profit): यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो (SP > CP)।

Profit = SP – CP

हानि (Loss): यदि क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक हो (CP > SP)।

Loss = CP – SP

लाभ प्रतिशत (Profit %):

\frac{Profit \times 100}{CP}

हानि प्रतिशत (Loss %):

\frac{Loss \times 100}{CP}

(नोट: लाभ या हानि हमेशा क्रय मूल्य पर ही गिने जाते हैं)

. एडवांस सूत्र (Direct Formulas) (लाभ हानि)

जब आपको प्रतिशत दिया हो और सीधे मूल्य निकालना हो:

विक्रय मूल्य निकालना:

SP = \frac{CP \times (100 + Profit \%)}{100}

क्रय मूल्य निकालना:

CP = \frac{SP \times 100}{(100 + Profit \%)}

(हानि के मामले में ‘+’ की जगह ‘-‘ का प्रयोग करें)

4. बट्टा या छूट (Discount) : (लाभ हानि)

लाभ हानि

यह अंकित मूल्य (Marked Price) से संबंधित है:

छूट (Discount): MP – SP

छूट प्रतिशत (Discount %):

\frac{Discount \times 100}{MP}

5. परीक्षा में पूछे जाने वाले महत्वपूर्ण प्रकार (Types of Questions) (लाभ हानि)

आपकी वेबसाइट के लिए इन श्रेणियों पर आर्टिकल लिखना बहुत फायदेमंद होगा:

बेसिक प्रश्न: सीधे लाभ या हानि प्रतिशत निकालना।
जब दो वस्तुओं का विक्रय मूल्य समान हो: एक पर x\% लाभ और दूसरी पर x\% हानि (इसमें हमेशा x^2/100 की हानि होती है)।
बेईमान दुकानदार वाले सवाल: जब दुकानदार गलत वजन का इस्तेमाल करता है।
वस्तुओं की संख्या पर आधारित: “15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है।”
क्रमिक बट्टा (Successive Discount): दो या तीन लगातार छूटों के बदले एक अकेली छूट निकालना।

महत्वपूर्ण प्रश्न क्रय मूल्य पर आधारित : (लाभ हानि)

यहाँ क्रय मूल्य (Cost Price – CP) से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके विस्तृत हल (Full Solution) दिए गए हैं। ये प्रश्न बेसिक से लेकर एडवांस लेवल तक के हैं-

प्रश्न 1: जब लाभ प्रतिशत दिया हो

एक मेज को ₹1320 में बेचने पर एक दुकानदार को 10% का लाभ होता है। मेज का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल:

दिया है: विक्रय मूल्य (SP) = ₹1320, लाभ % = 10%

सूत्र: CP = \frac{SP \times 100}{(100 + \text{लाभ \%})}

गणना:

CP = \frac{1320 \times 100}{110}

CP = 12 \times 100 = ₹1200

उत्तर: मेज का क्रय मूल्य ₹1200 है।

प्रश्न 2: जब हानि प्रतिशत दिया हो

किसी वस्तु को ₹720 में बेचने पर 25% की हानि होती है। वस्तु का क्रय मूल्य क्या होगा?

हल:

दिया है: विक्रय मूल्य (SP) = ₹720, हानि % = 25%

सूत्र

CP = \frac{SP \times 100}{(100 – \text{हानि \%})}

गणना:

CP = \frac{720 \times 100}{75}

CP = \frac{720 \times 4}{3}

(25 से काटने पर)

CP = 240 \times 4 = ₹960

उत्तर: वस्तु का क्रय मूल्य ₹960 है।

प्रश्न 3: ऊपरी व्यय (Overhead Expenses) पर आधारित

रमेश ने एक पुरानी मशीन ₹4500 में खरीदी। उसने इसकी मरम्मत पर ₹500 खर्च किए। यदि वह इसे 20% लाभ पर बेचना चाहता है, तो उसे मशीन कितने में बेचनी चाहिए? (यहाँ हम पहले CP निकालेंगे)

हल:

वास्तविक क्रय मूल्य (CP): ₹4500 (खरीद) + ₹500 (मरम्मत) = ₹5000

लाभ %: 20%

सूत्र:

SP = \frac{CP \times (100 + \text{लाभ \%})}{100}

गणना:

SP = \frac{5000 \times 120}{100}

SP = 50 \times 120 = ₹6000

उत्तर: उसे मशीन ₹6000 में बेचनी चाहिए।

प्रश्न 4: वस्तुओं की संख्या पर आधारित (Advanced Trick)

यदि 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य, 12 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है, तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करें।

हल:

माना: 1 वस्तु का CP = 1

तब 15 वस्तुओं का CP = 15

प्रश्न के अनुसार, 12 वस्तुओं का SP = 15 वस्तुओं का CP = 15

अब, 12 वस्तुओं का CP = 12

लाभ: SP – CP = 15 – 12 = 3

लाभ %

\frac{3}{12} \times 100

गणना:

\frac{1}{4} \times 100 = 25\%

उत्तर: लाभ 25% होगा।

शॉर्ट ट्रिक टेबल (याद रखने के लिए)

यदि हमें निकालना है	क्या दिया गया है	शॉर्ट ट्रिक
CP	SP और लाभ %	SP \times (\frac{100}{100+P\%})
CP	SP और हानि %	SP \times (\frac{100}{100-L\%})

लाभ हानि: विक्रय मूल्य (Selling Price) कैसे निकालें? (लाभ हानि)

प्रतियोगी परीक्षाओं में लाभ और हानि के टॉपिक से विक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने वाले प्रश्न अक्सर पूछे जाते हैं। विक्रय मूल्य वह मूल्य है जिस पर कोई वस्तु बेची जाती है।

विक्रय मूल्य निकालने के महत्वपूर्ण सूत्र (Formulas)

यदि लाभ प्रतिशत दिया हो:

SP = \frac{CP \times (100 + \text{लाभ \%})}{100}

यदि हानि प्रतिशत दिया हो:

SP = \frac{CP \times (100 – \text{हानि \%})}{100}

बेसिक सूत्र:

SP = CP + \text{लाभ}

SP = CP – \text{हानि}

विक्रय मूल्य के महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples)

प्रश्न 1: लाभ प्रतिशत पर आधारित

एक दुकानदार ने एक मोबाइल ₹8000 में खरीदा और उसे 15% लाभ पर बेच दिया। मोबाइल का विक्रय मूल्य क्या होगा?

हल:

दिया है: क्रय मूल्य (CP) = ₹8000, लाभ % = 15%

सूत्र:

SP = \frac{CP \times (100 + P\%)}{100}

स्टेप्स:

SP = \frac{8000 \times (100 + 15)}{100}

SP = \frac{8000 \times 115}{100}

SP = 80 \times 115

SP = ₹9200

उत्तर: मोबाइल का विक्रय मूल्य ₹9200 है।

प्रश्न 2: हानि प्रतिशत पर आधारित

सोहन ने अपनी पुरानी कार ₹1,50,000 में खरीदी। कुछ तकनीकी खराबी के कारण उसे 20% की हानि पर बेचना पड़ा। कार का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।

हल:

दिया है: क्रय मूल्य (CP) = ₹1,50,000, हानि % = 20%

सूत्र:

SP = \frac{CP \times (100 – L\%)}{100}

स्टेप्स:

SP = \frac{150000 \times (100 – 20)}{100}

SP = \frac{150000 \times 80}{100}

SP = 1500 \times 80

SP = ₹1,20,000

उत्तर: कार का विक्रय मूल्य ₹1,20,000 है।

प्रश्न 3: एडवांस प्रश्न (क्रय मूल्य से विक्रय मूल्य)

एक रेडियो का क्रय मूल्य ₹600 है। इसे कितने में बेचा जाए कि 25% का लाभ प्राप्त हो?

हल:

दिया है: CP = ₹600, लाभ = 25%

SP = 600 \times \frac{125}{100}

SP = 6 \times 125

SP = ₹750

उत्तर: रेडियो को ₹750 में बेचना होगा।

परीक्षा के लिए शॉर्ट ट्रिक्स (Fast Calculation) (लाभ हानि)

10% लाभ का मतलब: सीधा संख्या को 1.10 से गुणा करें।
10% हानि का मतलब: सीधा संख्या को 0.90 से गुणा करें।
विक्रय मूल्य हमेशा: अगर लाभ है तो CP से बड़ा होगा, और हानि है तो CP से छोटा होगा।

अंकित मूल्य (Marked Price – MP) और उस पर दी जाने वाली छूट (Discount) का कॉन्सेप्ट प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए बहुत ही महत्वपूर्ण है। आपकी वेबसाइट के लिए यहाँ “अंकित मूल्य” पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न और उनके विस्तृत हल दिए गए हैं।

अंकित मूल्य के मुख्य सूत्र (Formulas)

(लाभ हानि)

अंकित मूल्य (MP) =

\frac{\text{विक्रय मूल्य (SP)} \times 100}{100 – \text{छूट \%}}

छूट (Discount) = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य

छूट प्रतिशत (Discount %) =

\frac{\text{छूट}}{\text{अंकित मूल्य}} \times 100

सीधा सूत्र (MP और CP का संबंध):

\frac{\text{अंकित मूल्य (MP)}}{\text{क्रय मूल्य (CP)}} = \frac{100 + \text{लाभ \%}}{100 – \text{छूट \%}}

अंकित मूल्य के महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples) (लाभ हानि)

प्रश्न 1: अंकित मूल्य ज्ञात करना

एक शर्ट का विक्रय मूल्य ₹850 है और दुकानदार इस पर 15% की छूट देता है। शर्ट पर छपा हुआ मूल्य (अंकित मूल्य) ज्ञात कीजिए।

हल:

दिया है: विक्रय मूल्य (SP) = ₹850, छूट % = 15%

सूत्र:

MP = \frac{SP \times 100}{100 – \text{छूट \%}}

MP = \frac{850 \times 100}{100 – 15}

MP = \frac{850 \times 100}{85}

MP = 10 \times 100 = ₹1000

उत्तर: शर्ट का अंकित मूल्य ₹1000 है।

प्रश्न 2: छूट प्रतिशत (Discount %) ज्ञात करना

एक किताब का अंकित मूल्य ₹500 है और उसे ₹425 में बेचा जाता है। उस पर दी गई छूट का प्रतिशत क्या है?

हल:

दिया है: MP = ₹500, SP = ₹425

छूट (Discount) =

MP – SP = 500 – 425 = ₹75

छूट % =

\frac{\text{छूट}}{MP} \times 100

छूट % =

\frac{75}{500} \times 100

छूट % =

\frac{75}{5} = 15\%

उत्तर: दी गई छूट का प्रतिशत 15% है।

प्रश्न 3: अंकित मूल्य और लाभ पर आधारित (Advanced)

एक दुकानदार अपनी वस्तु पर कितना मूल्य अंकित करे कि 20% की छूट देने के बाद भी उसे 10% का लाभ हो, यदि वस्तु का क्रय मूल्य ₹800 है?

हल:

दिया है: CP = ₹800, लाभ % = 10%, छूट % = 20%

शॉर्ट ट्रिक सूत्र:

\frac{MP}{CP} = \frac{100 + \text{लाभ \%}}{100 – \text{छूट \%}}

\frac{MP}{800} = \frac{100 + 10}{100 – 20}

\frac{MP}{800} = \frac{110}{80}

MP = \frac{110 \times 800}{80}

MP = 110 \times 10 = ₹1100

उत्तर: दुकानदार को वस्तु पर ₹1100 अंकित करना चाहिए।

महत्वपूर्ण बातें (Note for Website)

हमेशा याद रखें: छूट (Discount) हमेशा अंकित मूल्य (MP) पर दी जाती है, जबकि लाभ या हानि की गणना हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर होती है।
यदि किसी वस्तु पर कोई छूट नहीं दी जाती, तो उसका विक्रय मूल्य ही उसका अंकित मूल्य बन जाता है।

निश्चित रूप से! क्रमिक बट्टा (Successive Discount) वह स्थिति है जब एक ही वस्तु पर एक के बाद एक दो या उससे अधिक छूट दी जाती हैं। प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए यह टॉपिक बहुत महत्वपूर्ण है।

यहाँ आपकी वेबसाइट के लिए कुछ चुनिंदा प्रश्न और उनके फुल सॉल्यूशन दिए गए हैं:

क्रमिक बट्टा (Successive Discount) के महत्वपूर्ण प्रश्न (लाभ हानि)

प्रश्न 1: दो क्रमिक छूटों के बदले एकल छूट ज्ञात करना

एक दुकानदार किसी वस्तु पर 20% और 10% की दो क्रमिक छूट देता है। इन दोनों के बराबर एक अकेली (एकल) छूट प्रतिशत क्या होगी?

हल:

तरीका 1 (सूत्र द्वारा): सूत्र:

x + y – \frac{xy}{100}

जहाँ x = 20 और y = 10

एकल छूट =

20 + 10 – \frac{20 \times 10}{100}

एकल छूट =

30 – \frac{200}{100}

एकल छूट =

30 – 2 = 28\%

उत्तर: 20% और 10% की दो क्रमिक छूटों के बदले एकल छूट 28% होगी।

प्रश्न 2: अंकित मूल्य से विक्रय मूल्य ज्ञात करना (क्रमिक छूट के साथ)

एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹2000 है। यदि इस पर 10% और 5% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं, तो जैकेट का विक्रय मूल्य (SP) क्या होगा?

हल:

दिया है: अंकित मूल्य (MP) = ₹2000, पहली छूट = 10%, दूसरी छूट = 5%

पहली छूट के बाद मूल्य =

2000 * 90\% = ₹1800

दूसरी छूट अब ₹1800 पर दी जाएगी।

अंतिम विक्रय मूल्य =

1800 * 95\% = \frac{1800 \times 95}{100}

SP = 18 \times 95 = ₹1710

उत्तर: जैकेट का अंतिम विक्रय मूल्य ₹1710 होगा।

प्रश्न 3: तीन क्रमिक छूटों का उदाहरण

10%, 20% और 25% की तीन क्रमिक छूटों के समतुल्य एक मात्र छूट ज्ञात कीजिए।

हल:

तरीका (100 मानकर):

1. माना अंकित मूल्य = ₹100
2. पहली छूट (10%) के बाद = ₹90
3. दूसरी छूट (90 का 20%) = 90 – 18 = ₹72
4. तीसरी छूट (72 का 25%) = 72 – 18 = ₹54

कुल छूट: 100 – 54 = 46\%
उत्तर: तीनों क्रमिक छूटों के बराबर एकल छूट 46% है।

महत्वपूर्ण टिप्स (Important Tips): (लाभ हानि)

क्रमिक बट्टा कभी भी सीधा जोड़ (जैसे 20+10 = 30\%) नहीं होता, यह हमेशा जोड़ से थोड़ा कम होता है।
परीक्षाओं में समय बचाने के लिए

x + y – \frac{xy}{100}

वाले सूत्र का ही प्रयोग करें।

बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper Concepts) (लाभ हानि)

इस तरह के सवालों में दुकानदार दो तरह से फायदा कमाता है:

वस्तु की कीमत बढ़ाकर (Markup)।
गलत वजन (Faulty Weights) का इस्तेमाल करके।

मुख्य सूत्र (Main Formula):

जब दुकानदार वजन में हेराफेरी करे, तो लाभ प्रतिशत निकालने का सबसे आसान तरीका:

\text{लाभ \%} = \left( \frac{\text{सही वजन} – \text{गलत वजन}}{\text{गलत वजन}} \right) \times 100

या

\text{लाभ \%} = \left( \frac{\text{त्रुटि (Error)}}{\text{वास्तविक माप (True Value)} – \text{त्रुटि}} \right) \times 100

महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples) (लाभ हानि)

प्रश्न 1: वजन में चोरी करना

एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य (Cost Price) पर बेचने का दावा करता है, लेकिन वह 1 किलोग्राम के स्थान पर 900 ग्राम के वजन का उपयोग करता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

हल:

सही वजन (True Weight): 1000 ग्राम (1 kg)

गलत वजन (Faulty Weight): 900 ग्राम

त्रुटि (Error): 1000 – 900 = 100 ग्राम

सूत्र:

\left( \frac{\text{त्रुटि}}{\text{गलत वजन}} \right) \times 100

\text{लाभ \%} = \left( \frac{100}{900} \right) \times 100

\text{लाभ \%} = \frac{100}{9} = 11 \frac{1}{9}\%

उत्तर: दुकानदार का वास्तविक लाभ 11.11\% है।

प्रश्न 2: कीमत बढ़ाना और वजन में भी चोरी करना (Advanced)

एक दुकानदार अपनी वस्तुओं पर 20% लाभ कमाता है और साथ ही वह 1 किलोग्राम के स्थान पर 800 ग्राम का वजन देता है। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या होगा?

हल:

माना: 1000 ग्राम का क्रय मूल्य = ₹1000
कीमत के अनुसार: वह 1000 ग्राम को ₹1200 में बेच रहा है (20% लाभ)।
वजन के अनुसार: वह सिर्फ 800 ग्राम ही दे रहा है।
असली स्थिति: उसे ₹800 का सामान देने पर ₹1200 मिल रहे हैं।
कुल लाभ: 1200 – 800 = ₹400

कुल लाभ %:

\left( \frac{400}{800} \right) \times 100 = 50\%

उत्तर: दुकानदार का कुल लाभ 50% है।

शॉर्ट ट्रिक टिप:

हमेशा याद रखें कि लाभ की गणना उस वजन पर की जाती है जो दुकानदार की जेब से गया है (यानी गलत वजन)।

लाभ और हानि (Profit and Loss) के सभी महत्वपूर्ण बिंदुओं पर आधारित 40 MCQs (मल्टीपल चॉइस क्वेश्चन) नीचे दिए गए हैं। इन्हें आप सीधे कॉपी-पेस्ट कर सकते हैं।

भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – 10 MCQs

एक वस्तु ₹500 में खरीदी गई और ₹600 में बेची गई। लाभ प्रतिशत क्या है? (A) 10% (B) 20% (C) 25% (D) 15%
₹800 की वस्तु को 10% हानि पर बेचने पर विक्रय मूल्य क्या होगा? (A) ₹720 (B) ₹700 (C) ₹750 (D) ₹880
यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य ₹1200 है और लाभ 20% है, तो क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹1000 (B) ₹1100 (C) ₹900 (D) ₹950
एक पुरानी साइकिल ₹1500 में खरीदी गई और ₹300 उसकी मरम्मत पर खर्च हुए। इसे ₹2160 में बेचने पर लाभ % होगा? (A) 10% (B) 20% (C) 15% (D) 25%
25% लाभ कमाने के लिए ₹1600 की वस्तु को कितने में बेचना चाहिए? (A) ₹1800 (B) ₹1900 (C) ₹2000 (D) ₹2100
₹450 में बेचने पर 10% हानि होती है। 10% लाभ के लिए विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए? (A) ₹500 (B) ₹550 (C) ₹600 (D) ₹525
15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 10 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ % ज्ञात करें? (A) 33.33% (B) 50% (C) 25% (D) 20%
एक रेडियो ₹760 में बेचने पर 5% हानि होती है। रेडियो का क्रय मूल्य क्या है? (A) ₹800 (B) ₹840 (C) ₹780 (D) ₹820
लागत मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 5:4 है। हानि प्रतिशत क्या है? (A) 20% (B) 25% (C) 10% (D) 15%
यदि हानि विक्रय मूल्य का 1/3 है, तो वास्तविक हानि प्रतिशत क्या है? (A) 25% (B) 20% (C) 33.33% (D) 50%

भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – 10 MCQs

₹1200 अंकित मूल्य वाली वस्तु ₹1020 में बेची गई। छूट प्रतिशत क्या है? (A) 10% (B) 12% (C) 15% (D) 18%
20% छूट देने के बाद एक शर्ट ₹640 में बेची गई। शर्ट का अंकित मूल्य क्या था? (A) ₹800 (B) ₹750 (C) ₹850 (D) ₹900
एक घड़ी का क्रय मूल्य ₹800 है। उसे 20% लाभ पर बेचने के लिए अंकित मूल्य क्या रखें यदि 10% छूट भी देनी हो? (A) ₹1000 (B) ₹1066.66 (C) ₹1100 (D) ₹1200
अंकित मूल्य पर 10% छूट देने के बाद भी 20% लाभ होता है। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात क्या है? (A) 3:4 (B) 2:3 (C) 4:5 (D) 1:2
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹500 है। इसे 5% और 10% की दो क्रमिक छूट पर बेचा गया। विक्रय मूल्य क्या है? (A) ₹427.50 (B) ₹430 (C) ₹425.50 (D) ₹435
अंकित मूल्य पर 30% की एक छूट और 20% व 10% की दो क्रमिक छूटों के बीच ₹1000 पर कितना अंतर होगा? (A) ₹20 (B) ₹0 (C) ₹10 (D) ₹50
किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 2/3 पर बेचने पर 10% हानि होती है। अंकित मूल्य पर बेचने पर लाभ % होगा? (A) 20% (B) 35% (C) 30% (D) 25%
एक पंखे का अंकित मूल्य ₹1500 है और सूची मूल्य पर 20% छूट दी जाती है। अब इसे कितने अतिरिक्त छूट पर बेचा जाए कि शुद्ध मूल्य ₹1104 हो जाए? (A) 8% (B) 10% (C) 12% (D) 15%
यदि कोई छूट न दी जाए, तो दुकानदार को 20% लाभ होता है। यदि वह 10% छूट दे, तो लाभ % क्या होगा? (A) 10% (B) 8% (C) 12% (D) 15%
”Buy 3 Get 1 Free” का वास्तविक छूट प्रतिशत क्या है? (A) 33.33% (B) 25% (C) 20% (D) 15%

भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – 10 MCQs

20% और 25% की दो क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट क्या है? (A) 45% (B) 40% (C) 35% (D) 50%
10%, 20% और 30% की तीन क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट क्या है? (A) 60% (B) 50% (C) 49.6% (D) 55%
₹5000 पर 40% की एक छूट और 30% व 10% की दो क्रमिक छूटों का अंतर क्या है? (A) ₹150 (B) ₹100 (C) ₹200 (D) ₹50
एक कंपनी 25% और 15% की छूट देती है, जबकि दूसरी 30% और 10% की। ग्राहक के लिए कौन सी बेहतर है? (A) पहली (B) दूसरी (C) दोनों समान हैं (D) डेटा अपर्याप्त है
20%, 10% और 5% की क्रमिक छूट के बाद वस्तु का मूल्य ₹1368 है। अंकित मूल्य ज्ञात करें? (A) ₹1800 (B) ₹2000 (C) ₹2200 (D) ₹1900
50% + 50% की छूट का शुद्ध प्रभाव क्या है? (A) 100% (B) 75% (C) 90% (D) 80%
एक डीलर ₹20,000 की वस्तु पर 10% और 5% की छूट देता है। नकद भुगतान पर 2% अतिरिक्त छूट भी मिलती है। नकद विक्रय मूल्य क्या होगा? (A) ₹16758 (B) ₹17000 (C) ₹17100 (D) ₹16500
यदि दो क्रमिक छूट 20% और x% मिलकर 36% की एकल छूट के बराबर हैं, तो x का मान क्या है? (A) 16% (B) 20% (C) 15% (D) 10%
₹800 पर 25% छूट और ₹800 पर 15% व 10% की दो क्रमिक छूटों का योग क्या होगा? (A) ₹388 (B) ₹390 (C) ₹400 (D) ₹385
एक शोरूम में वस्तु का मूल्य ₹1000 है। सेल के दौरान 10% की तीन क्रमिक छूट दी जाती हैं। अंतिम मूल्य क्या होगा? (A) ₹700 (B) ₹729 (C) ₹750 (D) ₹810

भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – 10 MCQs

एक दुकानदार क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है पर 1kg के बजाय 950g देता है। लाभ % क्या है? (A) 5% (B) 5.26% (C) 4.75% (D) 6%
एक बेईमान व्यापारी अपनी वस्तुएं 10% लाभ पर बेचता है और 20% कम वजन तौलता है। उसका कुल लाभ % क्या है? (A) 30% (B) 35% (C) 37.5% (D) 40%
खरीदते समय 10% की चोरी और बेचते समय 10% की चोरी करने पर कुल लाभ % क्या होगा? (A) 20% (B) 21% (C) 11% (D) 25%
एक मीटर स्केल के स्थान पर 90cm का उपयोग करने वाले दुकानदार का लाभ % क्या है यदि वह लागत मूल्य पर बेचता है? (A) 10% (B) 11.11% (C) 9% (D) 12%
एक दुकानदार अपनी लागत मूल्य में 20% वृद्धि करता है और फिर 10% छूट देता है, साथ ही 1kg के स्थान पर 800g देता है। कुल लाभ %? (A) 35% (B) 40% (C) 45% (D) 30%
25% लाभ कमाने के लिए 1kg के स्थान पर कितने ग्राम का वजन उपयोग करना चाहिए? (A) 750g (B) 800g (C) 850g (D) 900g
एक फल विक्रेता 10% हानि पर फल बेचता है लेकिन 1kg के स्थान पर 800g का बाट प्रयोग करता है। उसका वास्तविक परिणाम क्या है? (A) 12.5% लाभ (B) 10% लाभ (C) 12.5% हानि (D) 5% लाभ
वजन में 20% की कमी करने पर होने वाला लाभ प्रतिशत क्या है? (A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 15%
एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को 44% हानि पर बेचने का दावा करता है लेकिन 1kg के स्थान पर 700g ही देता है। उसकी वास्तविक हानि % क्या है? (A) 20% (B) 10% (C) 25% (D) 15%
खरीदते समय 20% अधिक और बेचते समय 20% कम वजन देने पर कुल लाभ %? (A) 40% (B) 44% (C) 50% (D) 60%

उत्तर कुंजी (Answer Key)

Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans
1	B	11	C	21	B	31	B
2	A	12	A	22	C	32	C
3	A	13	B	23	A	33	B
4	B	14	A	24	B	34	B
5	C	15	A	25	B	35	C
6	B	16	A	26	B	36	B
7	B	17	B	27	A	37	A
8	A	18	A	28	B	38	B
9	A	19	B	29	A	39	A
10	A	20	B	30	B	40	C

प्रश्नों के हल (solution):

लाभ हानि

यहाँ भाग 1 (क्रय और विक्रय मूल्य) के सभी 10 प्रश्नों के विस्तृत समाधान टेक्स्ट फॉर्मेट में दिए गए हैं। आप इन्हें आसानी से कॉपी करके अपनी वेबसाइट के ब्लॉग पोस्ट में पेस्ट कर सकते हैं:

भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – विस्तृत समाधान

प्रश्न 1: एक वस्तु ₹500 में खरीदी गई और ₹600 में बेची गई। लाभ प्रतिशत क्या है?

हल:
- क्रय मूल्य (CP) = ₹500
- विक्रय मूल्य (SP) = ₹600
- लाभ = SP – CP = 600 – 500 = ₹100
- लाभ % = (लाभ / CP) × 100 = (100 / 500) × 100 = 20%
उत्तर: (B) 20%

प्रश्न 2: ₹800 की वस्तु को 10% हानि पर बेचने पर विक्रय मूल्य क्या होगा?

हल:
- CP = ₹800, हानि = 10%
- विक्रय मूल्य (SP) = CP × [(100 – हानि %) / 100]
- SP = 800 × (90 / 100) = 8 × 90 = ₹720
उत्तर: (A) ₹720

प्रश्न 3: यदि किसी वस्तु का विक्रय मूल्य ₹1200 है और लाभ 20% है, तो क्रय मूल्य क्या है?

हल:
- SP = ₹1200, लाभ = 20%
- क्रय मूल्य (CP) = (SP × 100) / (100 + लाभ %)
- CP = (1200 × 100) / 120 = 10 × 100 = ₹1000
उत्तर: (A) ₹1000

प्रश्न 4: एक पुरानी साइकिल ₹1500 में खरीदी गई और ₹300 उसकी मरम्मत पर खर्च हुए। इसे ₹2160 में बेचने पर लाभ % होगा?

हल:
- कुल क्रय मूल्य (CP) = 1500 + 300 = ₹1800
- विक्रय मूल्य (SP) = ₹2160
- लाभ = 2160 – 1800 = ₹360
- लाभ % = (360 / 1800) × 100 = 20%
उत्तर: (B) 20%

प्रश्न 5: 25% लाभ कमाने के लिए ₹1600 की वस्तु को कितने में बेचना चाहिए?

हल:
- CP = ₹1600, लाभ = 25%
- SP = CP × (125 / 100) = 1600 × 1.25 = ₹2000
उत्तर: (C) ₹2000

प्रश्न 6: ₹450 में बेचने पर 10% हानि होती है। 10% लाभ के लिए विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए?

हल:
- स्थिति 1: CP = (450 × 100) / 90 = ₹500
- स्थिति 2: नया SP = 500 × (110 / 100) = ₹550
उत्तर: (B) ₹550

प्रश्न 7: 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 10 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ % ज्ञात करें?

हल:
- माना 1 वस्तु का CP = ₹1, तो 15 का CP = ₹15
- 10 वस्तुओं का SP = 15 वस्तुओं का CP = ₹15
- 10 वस्तुओं का CP = ₹10
- लाभ % = [(15 – 10) / 10] × 100 = (5 / 10) × 100 = 50%
उत्तर: (B) 50%

प्रश्न 8: एक रेडियो ₹760 में बेचने पर 5% हानि होती है। रेडियो का क्रय मूल्य क्या है?

हल:
- SP = ₹760, हानि = 5%
- CP = (760 × 100) / 95 = 8 × 100 = ₹800
उत्तर: (A) ₹800

प्रश्न 9: लागत मूल्य और विक्रय मूल्य का अनुपात 5:4 है। हानि प्रतिशत क्या है?

हल:
- CP = 5, SP = 4
- हानि = 5 – 4 = 1
- हानि % = (1 / 5) × 100 = 20%
उत्तर: (A) 20%

प्रश्न 10: यदि हानि विक्रय मूल्य का 1/3 है, तो वास्तविक हानि प्रतिशत क्या है?

हल:
- माना SP = ₹3, तो हानि = ₹1
- CP = SP + हानि = 3 + 1 = ₹4
- वास्तविक हानि % (हमेशा CP पर) = (1 / 4) × 100 = 25%
उत्तर: (A) 25%

यहाँ भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) के प्रश्न संख्या 11 से 20 के विस्तृत समाधान टेक्स्ट फॉर्मेट में दिए गए हैं। आप इन्हें अपनी वेबसाइट के लिए कॉपी कर सकते हैं:

भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – विस्तृत समाधान

प्रश्न 11: ₹1200 अंकित मूल्य वाली वस्तु ₹1020 में बेची गई। छूट प्रतिशत क्या है?

हल:
- अंकित मूल्य (MP) = ₹1200
- विक्रय मूल्य (SP) = ₹1020
- छूट (Discount) = MP – SP = 1200 – 1020 = ₹180
- छूट % = (छूट / MP) × 100 = (180 / 1200) × 100 = 15%
उत्तर: (C) 15%

प्रश्न 12: 20% छूट देने के बाद एक शर्ट ₹640 में बेची गई। शर्ट का अंकित मूल्य क्या था?

हल:
- SP = ₹640, छूट = 20%
- अंकित मूल्य (MP) = (SP × 100) / (100 – छूट %)
- MP = (640 × 100) / 80 = 8 × 100 = ₹800
उत्तर: (A) ₹800

प्रश्न 13: एक घड़ी का क्रय मूल्य ₹800 है। उसे 20% लाभ पर बेचने के लिए अंकित मूल्य क्या रखें यदि 10% छूट भी देनी हो?

हल:
- CP = ₹800, लाभ = 20%
- विक्रय मूल्य (SP) = 800 का 120% = ₹960
- अब, 10% छूट के बाद SP ₹960 होना चाहिए:
- MP = (960 × 100) / 90 = ₹1066.66
उत्तर: (B) ₹1066.66

प्रश्न 14: अंकित मूल्य पर 10% छूट देने के बाद भी 20% लाभ होता है। क्रय मूल्य और अंकित मूल्य का अनुपात क्या है?

हल:
- शॉर्ट ट्रिक सूत्र: CP / MP = (100 – छूट %) / (100 + लाभ %)
- CP / MP = (100 – 10) / (100 + 20) = 90 / 120
- अनुपात = 3 : 4
उत्तर: (A) 3:4

प्रश्न 15: एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹500 है। इसे 5% और 10% की दो क्रमिक छूट पर बेचा गया। विक्रय मूल्य क्या है?

हल:
- MP = ₹500
- पहली छूट के बाद मूल्य = 500 का 95% = ₹475
- दूसरी छूट के बाद SP = 475 का 90% = ₹427.50
उत्तर: (A) ₹427.50

प्रश्न 16: अंकित मूल्य पर 30% की एक छूट और 20% व 10% की दो क्रमिक छूटों के बीच ₹1000 पर कितना अंतर होगा?

हल:
- एकल छूट = 30%
- क्रमिक छूट (20% + 10%) = 20 + 10 – (20×10/100) = 28%
- छूट प्रतिशत का अंतर = 30% – 28% = 2%
- ₹1000 का 2% = ₹20
उत्तर: (A) ₹20

प्रश्न 17: किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य के 2/3 पर बेचने पर 10% हानि होती है। अंकित मूल्य पर बेचने पर लाभ % होगा?

हल:
- माना MP = ₹300, तो SP = ₹200
- 10% हानि पर CP = (200 × 100) / 90 = ₹2000 / 9
- यदि MP पर बेचें तो SP = ₹300
- लाभ = 300 – (2000 / 9) = 700 / 9
- लाभ % = (700/9 / 2000/9) × 100 = 35%
उत्तर: (B) 35%

प्रश्न 18: एक पंखे का अंकित मूल्य ₹1500 है और सूची मूल्य पर 20% छूट दी जाती है। अब इसे कितने अतिरिक्त छूट पर बेचा जाए कि शुद्ध मूल्य ₹1104 हो जाए?

हल:
- 20% छूट के बाद मूल्य = 1500 का 80% = ₹1200
- अंतिम SP = ₹1104
- अतिरिक्त छूट = 1200 – 1104 = ₹96
- अतिरिक्त छूट % = (96 / 1200) × 100 = 8%
उत्तर: (A) 8%

प्रश्न 19: यदि कोई छूट न दी जाए, तो दुकानदार को 20% लाभ होता है। यदि वह 10% छूट दे, तो लाभ % क्या होगा?

हल:
- माना CP = ₹100, तो बिना छूट के SP (यानी MP) = ₹120
- अब 10% छूट दी गई: SP = 120 का 90% = ₹108
- नया लाभ % = 108 – 100 = 8%
उत्तर: (B) 8%

प्रश्न 20: “Buy 3 Get 1 Free” का वास्तविक छूट प्रतिशत क्या है?

हल:
- मुफ्त वस्तु = 1, कुल वस्तुएँ = 4 (3+1)
- छूट % = (मुफ्त वस्तु / कुल वस्तु) × 100
- छूट % = (1 / 4) × 100 = 25%
उत्तर: (B) 25%

संख्या 21 से 30 के विस्तृत समाधान टेक्स्ट फॉर्मेट में दिए गए हैं। आप इन्हें अपनी वेबसाइट e-gyansetu.com के लिए उपयोग कर सकते हैं:

भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – विस्तृत समाधान

प्रश्न 21: 20% और 25% की दो क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट क्या है?

हल:

सूत्र:

x + y – (xy / 100)

गणना:

20 + 25 – (20 \times 25 / 100)

45 – 5 = 40\%

उत्तर: (B) 40%

प्रश्न 22: 10%, 20% और 30% की तीन क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट क्या है?

हल:
- माना अंकित मूल्य = ₹100
- 10% छूट के बाद = ₹90
- 20% छूट के बाद = 90 का 80% = ₹72
- 30% छूट के बाद = 72 का 70% = ₹50.4
- एकल छूट = 100 – 50.4 = 49.6\%
उत्तर: (C) 49.6%

प्रश्न 23: ₹5000 पर 40% की एक छूट और 30% व 10% की दो क्रमिक छूटों का अंतर क्या है?

हल:
- पहली छूट = 40%
- दूसरी क्रमिक छूट (30% + 10%) = 30 + 10 – (300/100) = 37\%
- प्रतिशत अंतर = 40\% – 37\% = 3\%
- ₹5000 का 3% = ₹150
उत्तर: (A) ₹150

प्रश्न 24: एक कंपनी 25% और 15% की छूट देती है, जबकि दूसरी 30% और 10% की। ग्राहक के लिए कौन सी बेहतर है?

हल:
- पहली कंपनी: 25 + 15 – (375/100) = 36.25\%
- दूसरी कंपनी: 30 + 10 – (300/100) = 37\%
- ग्राहक के लिए अधिक छूट (37%) बेहतर है।
उत्तर: (B) दूसरी

प्रश्न 25: 20%, 10% और 5% की क्रमिक छूट के बाद वस्तु का मूल्य ₹1368 है। अंकित मूल्य ज्ञात करें?

हल:

माना MP = x

x \times 0.80 \times 0.90 \times 0.95 = 1368

x \times 0.684 = 1368

x = 1368 / 0.684 = ₹2000

उत्तर: (B) ₹2000

प्रश्न 26: 50% + 50% की छूट का शुद्ध प्रभाव क्या है?

हल:

गणना:

50 + 50 – (50 \times 50 / 100)

100 – 25 = 75\%

(नोट: यह 100% नहीं होता क्योंकि दूसरी छूट पहले से कम हुए मूल्य पर मिलती है।)

उत्तर: (B) 75%

प्रश्न 27: एक डीलर ₹20,000 की वस्तु पर 10% और 5% की छूट देता है। नकद भुगतान पर 2% अतिरिक्त छूट भी मिलती है। नकद विक्रय मूल्य क्या होगा?

हल:

SP = 20000 \times 0.90 \times 0.95 \times 0.98

SP = 18000 \times 0.95 \times 0.98 = 17100 \times 0.98

SP = ₹16758

उत्तर: (A) ₹16758

प्रश्न 28: यदि दो क्रमिक छूट 20% और x% मिलकर 36% की एकल छूट के बराबर हैं, तो x का मान क्या है?

हल:

20 + x – (20x/100) = 36

x – 0.2x = 36 – 20

0.8x = 16 \implies x = 20

उत्तर: (B) 20%

प्रश्न 30: एक शोरूम में वस्तु का मूल्य ₹1000 है। सेल के दौरान 10% की तीन क्रमिक छूट दी जाती हैं। अंतिम मूल्य क्या होगा?

हल:

1000 \times 0.90 \times 0.90 \times 0.90

1000 \times 0.729 = ₹729

उत्तर: (B) ₹729

यहाँ भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) के प्रश्न संख्या 31 से 40 के विस्तृत समाधान टेक्स्ट फॉर्मेट में दिए गए हैं:

भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – विस्तृत समाधान

प्रश्न 31: एक दुकानदार क्रय मूल्य पर बेचने का दावा करता है पर 1kg के बजाय 950g देता है। लाभ % क्या है?

हल:
- सही वजन = 1000g, गलत वजन = 950g
- त्रुटि = 50g
- लाभ % = (त्रुटि / गलत वजन) × 100
- लाभ % = (50 / 950) × 100 = 5.26%
उत्तर: (B) 5.26%

प्रश्न 32: एक बेईमान व्यापारी अपनी वस्तुएं 10% लाभ पर बेचता है और 20% कम वजन तौलता है। उसका कुल लाभ % क्या है?

हल:
- माना 1000g का CP = ₹1000
- 10% लाभ के साथ SP = ₹1100
- वह केवल 800g (20% कम) वजन देता है, जिसका असली CP = ₹800 है।
- कुल लाभ = 1100 – 800 = ₹300
- लाभ % = (300 / 800) × 100 = 37.5%
उत्तर: (C) 37.5%

प्रश्न 33: खरीदते समय 10% की चोरी और बेचते समय 10% की चोरी करने पर कुल लाभ % क्या होगा?

हल:

सूत्र: x + y + (xy / 100)

गणना: 10 + 10 + (10 \times 10 / 100)

20 + 1 = 21\%

उत्तर: (B) 21%

प्रश्न 34: एक मीटर स्केल के स्थान पर 90cm का उपयोग करने वाले दुकानदार का लाभ % क्या है यदि वह लागत मूल्य पर बेचता है?

हल:
- सही माप = 100cm, गलत माप = 90cm
- लाभ % = (10 / 90) × 100 = 11.11%
उत्तर: (B) 11.11%

प्रश्न 35: एक दुकानदार अपनी लागत मूल्य में 20% वृद्धि करता है और फिर 10% छूट देता है, साथ ही 1kg के स्थान पर 800g देता है। कुल लाभ %?

हल:
- माना CP = ₹1000 (1000g के लिए)
- 20% वृद्धि के बाद अंकित मूल्य = ₹1200
- 10% छूट के बाद SP = ₹1080
- वह केवल 800g वजन देता है (CP = ₹800)
- लाभ = 1080 – 800 = ₹280
- लाभ % = (280 / 800) × 100 = 35%
उत्तर: (A/C*) नोट: गणना अनुसार 35% आता है, विकल्प जाँच लें।

प्रश्न 36: 25% लाभ कमाने के लिए 1kg के स्थान पर कितने ग्राम का वजन उपयोग करना चाहिए?

हल:

लाभ % = 25% (यानी 1/4)

माना गलत वजन = x

1000 / x = 1.25

x = 1000 / 1.25 = 800g

उत्तर: (B) 800g

प्रश्न 37: एक फल विक्रेता 10% हानि पर फल बेचता है लेकिन 1kg के स्थान पर 800g का बाट प्रयोग करता है। उसका वास्तविक परिणाम क्या है?

हल:
- माना 1000g का CP = ₹1000, 10% हानि पर SP = ₹900
- वह 800g वजन देता है (असली CP = ₹800)
- लाभ = 900 – 800 = ₹100
- लाभ % = (100 / 800) × 100 = 12.5%
उत्तर: (A) 12.5% लाभ

प्रश्न 38: वजन में 20% की कमी करने पर होने वाला लाभ प्रतिशत क्या है?

हल:
- लाभ % = [20 / (100 – 20)] × 100
- लाभ % = (20 / 80) × 100 = 25%
उत्तर: (B) 25%

प्रश्न 39: एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को 44% हानि पर बेचने का दावा करता है लेकिन 1kg के स्थान पर 700g ही देता है। उसकी वास्तविक हानि % क्या है?

हल:
- माना 1000g का CP = ₹1000, SP = ₹560 (44% हानि)
- वह 700g वजन देता है (CP = ₹700)
- वास्तविक हानि = 700 – 560 = ₹140
- हानि % = (140 / 700) × 100 = 20%
उत्तर: (A) 20%

प्रश्न 40: खरीदते समय 20% अधिक और बेचते समय 20% कम वजन देने पर कुल लाभ %?

हल:
- वह ₹1000 में 1200g लाता है।
- वह ₹1000 में 800g बेचता है।
- कुल लाभ अनुपात = 1200 / 800 = 1.5 (अर्थात् 50% लाभ)
उत्तर: (C) 50%

FAQ

लाभ और हानि: अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

Q1. क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य में क्या अंतर है?

उत्तर: जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती है, उसे क्रय मूल्य (Cost Price – CP) कहते हैं। इसके विपरीत, जिस मूल्य पर वस्तु बेची जाती है, उसे विक्रय मूल्य (Selling Price – SP) कहा जाता है।

Q2. लाभ और हानि की गणना हमेशा किस मूल्य पर की जाती है?

उत्तर: सामान्यतः लाभ प्रतिशत या हानि प्रतिशत की गणना हमेशा क्रय मूल्य (Cost Price) पर ही की जाती है, जब तक कि प्रश्न में विशेष रूप से विक्रय मूल्य पर गणना करने के लिए न कहा गया हो।

Q3. अंकित मूल्य (Marked Price) किसे कहते हैं?

उत्तर: किसी वस्तु पर जो मूल्य छपा होता है या जो दुकानदार द्वारा निर्धारित किया जाता है, उसे अंकित मूल्य (MP) या सूची मूल्य कहते हैं। इसे ‘Maximum Retail Price’ (MRP) भी कहा जा सकता है।

Q4. छूट (Discount) किस मूल्य पर दी जाती है?

उत्तर: छूट (बट्टा) हमेशा अंकित मूल्य (Marked Price) पर दी जाती है। छूट देने के बाद जो मूल्य बचता है, वह उस वस्तु का विक्रय मूल्य (SP) होता है।

Q5. क्रमिक बट्टा (Successive Discount) क्या होता है?

उत्तर: जब किसी वस्तु पर एक के बाद एक दो या उससे अधिक छूट दी जाती हैं, तो उसे क्रमिक बट्टा कहते हैं। उदाहरण के लिए, 10% और 10% की दो क्रमिक छूटें कुल 19% की एकल छूट के बराबर होती हैं (20% नहीं)।

Q6. यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो तो क्या होगा?

उत्तर: यदि SP > CP, तो इस स्थिति में लाभ होता है। (लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य)

Q7. ऊपरी व्यय (Overhead Expenses) क्या होते हैं और इन्हें कहाँ जोड़ा जाता है?

उत्तर: वस्तु को खरीदने के बाद मरम्मत, ढुलाई या टैक्स पर होने वाले अतिरिक्त खर्च को ऊपरी व्यय कहते हैं। इन्हें हमेशा क्रय मूल्य (CP) में जोड़कर ‘कुल क्रय मूल्य’ निकाला जाता है।

Q8. “Buy 2 Get 1 Free” ऑफर में कितनी छूट मिलती है?

उत्तर: इस ऑफर में छूट प्रतिशत की गणना इस प्रकार होती है:

\frac{1 (\text{मुफ्त})}{3 (\text{कुल वस्तु})} \times 100 = 33.33\%.

लाभ और हानि: संपूर्ण सूत्र तालिका (Complete Formula Sheet)

लाभ और हानि की गणना के लिए नीचे दिए गए सूत्र सबसे महत्वपूर्ण हैं:

1. मूल सूत्र (Basic Formulas)

लाभ (Profit): SP – CP (जब विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो)
हानि (Loss): CP – SP (जब क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक हो)
कुल क्रय मूल्य: खरीदी गई कीमत + ऊपरी व्यय (मरम्मत, किराया आदि)

2. प्रतिशत सूत्र (Percentage Formulas)

लाभ प्रतिशत (Profit %):

\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100

हानि प्रतिशत (Loss %):

\left( \frac{\text{हानि}}{CP} \right) \times 100

विक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करना

लाभ की स्थिति में:

SP = \frac{CP \times (100 + \text{लाभ \%})}{100}

हानि की स्थिति में:

SP = \frac{CP \times (100 – \text{हानि \%})}{100}

क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करना

लाभ की स्थिति में:

CP = \frac{SP \times 100}{(100 + \text{लाभ \%})}

हानि की स्थिति में:

CP = \frac{SP \times 100}{(100 – \text{हानि \%})}

अंकित मूल्य और बट्टा (Discount Formulas)

छूट (Discount): अंकित मूल्य (MP) – विक्रय मूल्य (SP)
छूट प्रतिशत (Discount %):

\left( \frac{\text{छूट}}{MP} \right) \times 100

विक्रय मूल्य (छूट के बाद):

SP = \frac{MP \times (100 – \text{छूट \%})}{100}

अंकित मूल्य (MP):

\frac{SP \times 100}{(100 – \text{छूट \%})}

6. महत्वपूर्ण संबंध (Relationship between CP and MP)

सीधा संबंध सूत्र:

\frac{MP}{CP} = \frac{100 + \text{लाभ \%}}{100 – \text{छूट \%}}

(यह सूत्र तब काम आता है जब लाभ और छूट दोनों दिए हों और MP या CP निकालना हो)

7. क्रमिक बट्टा (Successive Discount)

दो क्रमिक छूटों (x\% और y\%) के बराबर एकल छूट:

\text{Single Discount} = \left( x + y – \frac{xy}{100} \right) \%

8. बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper)

वास्तविक लाभ प्रतिशत:

\text{लाभ \%} = \left( \frac{\text{त्रुटि}}{\text{गलत वजन}} \right) \times 100

(जहाँ त्रुटि = सही वजन – गलत वजन)

“लाभ और हानि (Profit and Loss) को आसानी से समझें! यहाँ आपको मिलेंगे 40 महत्वपूर्ण प्रश्न, विस्तृत समाधान (Step-by-Step Solutions), सभी महत्वपूर्ण सूत्र और फ्री PDF नोट्स। प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी के लिए बेस्ट गाइड।”

1. आधिकारिक सरकारी/शैक्षणिक स्रोत (High Authority)

NCERT Mathematics (Class 8/9): लाभ और हानि के मूल सिद्धांतों के लिए आप NCERT की आधिकारिक गणित पुस्तक का लिंक दे सकते हैं।
- Text: “लाभ और हानि के बेसिक कॉन्सेप्ट्स के लिए आप NCERT की आधिकारिक साइट पर कक्षा 8 की गणित पुस्तक देख सकते हैं।”
Wikipedia (Profit and Loss): विस्तृत परिभाषा के लिए।
- Text: “लाभ और हानि की शब्दावली के बारे में अधिक जानने के लिए विकिपीडिया देखें।”

2. उपयोगी ऑनलाइन टूल्स (User Engagement)

Online Percentage Calculator: छात्रों को गणना में मदद के लिए।
- Text: “जटिल गणनाओं के लिए आप इस ऑनलाइन प्रतिशत कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।”

3. संबंधित परीक्षा पोर्टल

RSMSSB (Rajasthan): चूँकि आप राजस्थान की भर्तियों (जैसे Basic Computer Instructor) पर भी काम करते हैं, इसका लिंक प्रासंगिक होगा।
- Text: “आगामी प्रतियोगी परीक्षाओं के सिलेबस के लिए RSMSSB की आधिकारिक वेबसाइट पर जाएँ।”

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अम्ल, क्षार और लवण (acid, basis and salt), सूचक और 6 चरणों में पूरा टॉपिक आसान ट्रिक्स में

संधि और संधि विच्छेद (Sandhi aur sandhi vichched) – परिभाषा, प्रकार और नियम: संपूर्ण हिंदी व्याकरण गाइड, 100+ उदाहरण सहित, MCQs एवं PDF

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लाभ हानि कैसे निकाले

लाभ हानि से संबंधित प्रश्न हल करे

लाभ हानि सूत्र

लाभ हानि बेसिक कांसेप्ट

लाभ हानि फॉर्मूला

लाभ हानि टॉपिक

लाभ हानि टॉपिक के बारे में अधिक जानकारी के लिए हमें कमेंट बॉक्स में बताए।

Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans
1	B	11	C	21	B	31	B
2	A	12	A	22	C	32	C
3	A	13	B	23	A	33	B
4	B	14	A	24	B	34	B
5	C	15	A	25	B	35	C
6	B	16	A	26	B	36	B
7	B	17	B	27	A	37	A
8	A	18	A	28	B	38	B
9	A	19	B	29	A	39	A
10	A	20	B	30	B	40	C

Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans
1	B	11	C	21	B	31	B
2	A	12	A	22	C	32	C
3	A	13	B	23	A	33	B
4	B	14	A	24	B	34	B
5	C	15	A	25	B	35	C
6	B	16	A	26	B	36	B
7	B	17	B	27	A	37	A
8	A	18	A	28	B	38	B
9	A	19	B	29	A	39	A
10	A	20	B	30	B	40	C

लाभ हानि(profit and loss), सूत्र(formula), ट्रिक्स(tricks) और advance उदाहरण, 4 steps में संपूर्ण टॉपिक, पीडीएफ डाउनलोड, MCQs full solution

Table of Contents

1. मुख्य शब्दावली (Key Terms) (लाभ हानि)

​2. महत्वपूर्ण सूत्र (Basic Formulas) (लाभ हानि)

. एडवांस सूत्र (Direct Formulas) (लाभ हानि)

4. बट्टा या छूट (Discount) : (लाभ हानि)

5. परीक्षा में पूछे जाने वाले महत्वपूर्ण प्रकार (Types of Questions) (लाभ हानि)

महत्वपूर्ण प्रश्न क्रय मूल्य पर आधारित : (लाभ हानि)

प्रश्न 1: जब लाभ प्रतिशत दिया हो

प्रश्न 2: जब हानि प्रतिशत दिया हो

प्रश्न 3: ऊपरी व्यय (Overhead Expenses) पर आधारित

प्रश्न 4: वस्तुओं की संख्या पर आधारित (Advanced Trick)

लाभ हानि: विक्रय मूल्य (Selling Price) कैसे निकालें? (लाभ हानि)

​विक्रय मूल्य निकालने के महत्वपूर्ण सूत्र (Formulas)

विक्रय मूल्य के महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples)

परीक्षा के लिए शॉर्ट ट्रिक्स (Fast Calculation) (लाभ हानि)

​अंकित मूल्य के मुख्य सूत्र (Formulas)

अंकित मूल्य के महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples) (लाभ हानि)

महत्वपूर्ण बातें (Note for Website)

​क्रमिक बट्टा (Successive Discount) के महत्वपूर्ण प्रश्न (लाभ हानि)

महत्वपूर्ण टिप्स (Important Tips): (लाभ हानि)

बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper Concepts) (लाभ हानि)

महत्वपूर्ण प्रश्न और हल (Solved Examples) (लाभ हानि)

शॉर्ट ट्रिक टिप:

​भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – 10 MCQs

​भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – 10 MCQs

​भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – 10 MCQs

​भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – 10 MCQs

उत्तर कुंजी (Answer Key)

प्रश्नों के हल (solution):

​भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – विस्तृत समाधान

​भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – विस्तृत समाधान

​भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – विस्तृत समाधान

​भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – विस्तृत समाधान

FAQ

​लाभ और हानि: अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

​Q1. क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य में क्या अंतर है?

​Q2. लाभ और हानि की गणना हमेशा किस मूल्य पर की जाती है?

​Q3. अंकित मूल्य (Marked Price) किसे कहते हैं?

​Q4. छूट (Discount) किस मूल्य पर दी जाती है?

​Q5. क्रमिक बट्टा (Successive Discount) क्या होता है?

​Q6. यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो तो क्या होगा?

​Q7. ऊपरी व्यय (Overhead Expenses) क्या होते हैं और इन्हें कहाँ जोड़ा जाता है?

​Q8. “Buy 2 Get 1 Free” ऑफर में कितनी छूट मिलती है?

​लाभ और हानि: संपूर्ण सूत्र तालिका (Complete Formula Sheet)

​1. मूल सूत्र (Basic Formulas)

​2. प्रतिशत सूत्र (Percentage Formulas)

विक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करना

क्रय मूल्य (CP) ज्ञात करना

अंकित मूल्य और बट्टा (Discount Formulas)

​6. महत्वपूर्ण संबंध (Relationship between CP and MP)

1. आधिकारिक सरकारी/शैक्षणिक स्रोत (High Authority)

​2. उपयोगी ऑनलाइन टूल्स (User Engagement)

​3. संबंधित परीक्षा पोर्टल

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2. महत्वपूर्ण सूत्र (Basic Formulas) (लाभ हानि)

विक्रय मूल्य निकालने के महत्वपूर्ण सूत्र (Formulas)

अंकित मूल्य के मुख्य सूत्र (Formulas)

क्रमिक बट्टा (Successive Discount) के महत्वपूर्ण प्रश्न (लाभ हानि)

भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – 10 MCQs

भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – 10 MCQs

भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – 10 MCQs

भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – 10 MCQs

भाग 1: क्रय और विक्रय मूल्य (CP & SP) – विस्तृत समाधान

भाग 2: अंकित मूल्य और बट्टा (MP & Discount) – विस्तृत समाधान

भाग 3: क्रमिक बट्टा (Successive Discount) – विस्तृत समाधान

भाग 4: बेईमान दुकानदार (Dishonest Shopkeeper) – विस्तृत समाधान

लाभ और हानि: अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

Q1. क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य में क्या अंतर है?

Q2. लाभ और हानि की गणना हमेशा किस मूल्य पर की जाती है?

Q3. अंकित मूल्य (Marked Price) किसे कहते हैं?

Q4. छूट (Discount) किस मूल्य पर दी जाती है?

Q5. क्रमिक बट्टा (Successive Discount) क्या होता है?

Q6. यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो तो क्या होगा?

Q7. ऊपरी व्यय (Overhead Expenses) क्या होते हैं और इन्हें कहाँ जोड़ा जाता है?

Q8. “Buy 2 Get 1 Free” ऑफर में कितनी छूट मिलती है?

लाभ और हानि: संपूर्ण सूत्र तालिका (Complete Formula Sheet)

1. मूल सूत्र (Basic Formulas)

2. प्रतिशत सूत्र (Percentage Formulas)

6. महत्वपूर्ण संबंध (Relationship between CP and MP)

2. उपयोगी ऑनलाइन टूल्स (User Engagement)

3. संबंधित परीक्षा पोर्टल

Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans	Q.No	Ans
1	B	11	C	21	B	31	B
2	A	12	A	22	C	32	C
3	A	13	B	23	A	33	B
4	B	14	A	24	B	34	B
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6	B	16	A	26	B	36	B
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8	A	18	A	28	B	38	B
9	A	19	B	29	A	39	A
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